Jak wspierać rozwój zdolności matematycznych u przedszkolaka?

Za oknem szarość, w kubku stygnie kawa, a na dywanie w salonie rozgrywa się dramat. Twoja pięcioletnia córka, która jeszcze wczoraj z entuzjazmem układała wieżę z klocków, dziś płacze nad rozsypanymi guzikami. Prosta prośba - "podzielmy je tak, żeby miś i lalka mieli po tyle samo" - zamieniła się w pole minowe.

Miś dostał trzy guziki duże i błyszczące, lalka cztery małe i matowe. Córka upiera się, że miś ma więcej, "bo jego są ważniejsze". A Ty czujesz, jak narasta w Tobie ta dobrze znana mieszanka bezradności i niepokoju. Czy z moim dzieckiem jest coś nie tak? Czy już na starcie przegrywa wyścig, o którym inne matki z taką dumą opowiadają na placu zabaw, przerzucając się informacjami o zajęciach z "małej logiki" i aplikacjach do nauki kodowania?

Spokojnie. Weź głęboki oddech. Twoje obawy są zrozumiałe, ale najprawdopodobniej całkowicie bezpodstawne. Problem nie leży w dziecku, ale w naszym, dorosłym, postrzeganiu tego, czym jest matematyka. Chcąc pomóc, często zaczynamy od końca - od cyfr, działań i wyników. A fundamenty myślenia matematycznego leżą gdzie indziej.

Zanim policzysz do dziesięciu

Zanim umysł dziecka będzie gotów na spotkanie z abstrakcyjną cyfrą, musi zrozumieć coś znacznie bardziej pierwotnego: swoje własne ciało i przestrzeń, w której się ono znajduje. To punkt wyjścia, o którym zapominają niemal wszystkie poradniki, a który stanowi pierwszy, absolutnie kluczowy krok w budowaniu intuicyjnego "zmysłu liczbowego".

Jak pisze prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska w fundamentalnej pracy "Dziecięca matematyka", głęboka świadomość schematu ciała - umiejętność nazywania jego części, rozumienie relacji góra-dół, przód-tył, prawo-lewo w odniesieniu do siebie - jest ważnym prekursorem rozwoju kompetencji matematycznych. Bez tego korzenia drzewo wiedzy nie wypuści silnych gałęzi.

Dobra wiadomość jest taka, że do budowania tych fundamentów nie potrzeba drogich zabawek ani specjalistycznych zajęć. Wystarczy zwykły dywan z pokoju w bloku, woreczek z grochem (albo fasolą) i odrobina bliskości.

Usiądźcie naprzeciwko siebie, tak aby Twoje oczy znalazły się na wysokości twarzy dziecka. Rozpocznijcie od ciepłego, pełnego śmiechu rytuału "witania się" różnymi częściami ciała - zabawy, którą od lat stosują pedagodzy.

"Witamy się noskami!", "A teraz witają się nasze kolana!".

To w naturalny sposób buduje mapę ciała w dziecięcym umyśle. Poświęćcie chwilę na delikatne odkrywanie twarzy, nazywając brwi, powieki i rzęsy.

Gdy dziecko poczuje się pewniej, możecie zacząć wyprowadzać kierunki w przestrzeni. Stańcie na środku pokoju. Połóż dłonie na głowie dziecka, lekko dociśnij i powiedz:

"Tu jesteś. Podnieś ręce do góry. Tam jest góra".

A potem weźcie woreczek:

• "Podrzuć go do góry i patrz, jak spada. Tam jest dół".
• "A teraz rzuć woreczek przed siebie. Tam jest przód".

To proste doświadczenia, które porządkują świat. Gdy dziecko poczuje się pewnie we własnym ciele, cały świat staje się dla niego fascynującą mapą do odkrycia.

Matematyka ukryta w garści kasztanów

Proszę zapomnieć o matematyce jako szkolnym przedmiocie. Przez kilka lat będzie ona raczej językiem, którym opisujemy świat - od rytmu spadających liści po sprawiedliwość podziału ostatniego kawałka ciasta.

Jak pokazują badania z obszaru psychologii rozwojowej, to właśnie dobrze rozwinięty "zmysł liczbowy" (number sense) u progu szkoły jest jednym z najsilniejszych predyktorów późniejszych osiągnięć matematycznych.

Ten zmysł to nie jest umiejętność recytowania liczb, ale intuicyjne rozumienie ich wielkości, relacji między nimi i sensu prostych operacji.

A rozwija się go nie przez wypełnianie zeszytów ćwiczeń, ale przez doświadczanie.

Codzienne sytuacje jako ćwiczenia matematyczne

• Jesienny spacer po parku to gotowa lekcja klasyfikacji - zebrane kasztany i liście można segregować według wielkości i kształtu, a potem liczyć kroki do najbliższej ławki.
• Kuchnia, z jej odmierzaniem mąki i krojeniem jabłka na równe ćwiartki, staje się królestwem ułamków, zanim jeszcze dziecko pozna to słowo.
• Dzieląc cukierki między rodzeństwo, by było "po równo", wprawiamy je w rozumienie sprawiedliwego podziału - fundamentu dzielenia.
• Nawet zwykła zabawa w domu kryje w sobie intuicje geometryczne. Budując wieże z klocków, naturalnie pojawiają się pytania: "Która jest wyższa?"
• Sortując guziki z babcinego pudełka (np. po kawie zbożowej), dziecko uczy się tworzenia zbiorów według różnych kryteriów: koloru, wielkości, liczby dziurek.
• Wchodząc po schodach do mieszkania, można je liczyć w przód i w tył.

Kluczem jest naturalność. Nie chodzi o to, by przepytywać dziecko, ale by głośno myśleć i zapraszać je do wspólnego odkrywania. Takie podejście uczy czegoś znacznie cenniejszego niż samo liczenie - uczy dostrzegania porządku, logiki i wzorów w otaczającym świecie.

A to prowadzi nas prosto do zrozumienia, jak fascynująco i odmiennie od nas myślą nasze dzieci.

Gdy pięć słoni to więcej niż pięć jabłek

Jednym z największych źródeł rodzicielskiej frustracji jest niezrozumienie, jak odmiennie od dorosłych myślą małe dzieci. Próbujemy wtłoczyć je w naszą logikę, podczas gdy ich umysły działają według innych, ale równie spójnych praw. Zrozumienie tego przynosi ulgę i pokazuje, że "błędy" dziecka są najczęściej dowodem jego prawidłowego rozwoju.

Proszę pomyśleć o porannym sporze o guziki. Upór córki nie był objawem problemu, lecz sygnałem, że jej umysł działa dokładnie tak, jak powinien na tym etapie - kieruje się znaczeniem i tym, co widzi, a nie abstrakcją.

Wyobraźmy sobie obrazek, na którym jest pięć ogromnych słoni i pięć małych jabłek. Dla nas jest oczywiste, że w obu zbiorach jest "tyle samo" elementów. Ale dla dziecka w wieku przedszkolnym pięć słoni może być odczuwane jako "więcej" niż pięć jabłek.

Dlaczego? Bo myślenie jest silnie związane z percepcją. Słonie zajmują na kartce więcej miejsca. Dziecko, nawet jeśli potrafi policzyć elementy w obu zbiorach, kieruje się wrażeniem "większości", a nie samą liczbą. Mówi: "Tu i tu jest po pięć, ale tu jest więcej".

Nie koryguj na siłę - organizuj doświadczenia

Tu dochodzimy do najważniejszej rady dla rodzica: nie ma sensu dyskutować z dziecięcą logiką ani jej korygować na siłę. Tłumaczenie i przekonywanie zwykle niewiele zmienią, a mogą jedynie wywołać frustrację.

Rolą dorosłego jest akceptacja tego naturalnego etapu i takie organizowanie doświadczeń, które pomogą dziecku samodzielnie przejść na wyższy poziom rozumowania.

Ułóżmy przed dzieckiem szereg sześciu klocków. Policzcie je. A teraz, na jego oczach, zsuńcie klocki w ciasną grupę. Zapytajcie z ciekawością:

"A teraz jest tyle samo, więcej czy mniej?"

Dziecko prawdopodobnie powie, że jest mniej, "bo widać!". Zamiast mówić "mylisz się", przyjmijcie jego odpowiedź z zainteresowaniem.

Ta akceptacja dziecięcej logiki jest kluczem do następnego etapu. Zamiast walczyć z jej sposobem myślenia, zapraszamy ją do świata, w którym może je bezpiecznie testować i rozwijać. Tym światem są gry.

Gra o rzut kostką i o spokój ducha

Gry planszowe to coś znacznie więcej niż tylko rozrywka. To bezpieczny poligon doświadczalny, na którym dziecko uczy się dwóch kluczowych kompetencji:

• odporności emocjonalnej,
• zdolności do wysiłku intelektualnego w sytuacjach pełnych napięć.

A co najważniejsze, dużą wartość edukacyjną mają nie tylko gry kupione w sklepie, ale też te, które stworzycie sami.

W "Dziecięcej matematyce" ten rodzaj aktywności bywa określany jako "gry-opowiadania" i może być narzędziem rozwijania samoregulacji oraz myślenia matematycznego.

Dlaczego? Ponieważ w procesie tworzenia własnej gry dziecko ma poczucie kontroli i sprawczości. To ono, z niewielką pomocą dorosłego, wymyśla historię, zasady, rysuje planszę i decyduje o przygodach, jakie spotkają pionki.

Ta sprawczość buduje pewność siebie, a sama rozgrywka uczy radzenia sobie z porażką w kontrolowanych warunkach.

Przykład: "Wyścigi zajęcy do pola z kapustą"

Spróbujcie stworzyć własną grę, na przykład "Wyścigi zajęcy do pola z kapustą".

1. Weźcie duży arkusz szarego papieru i narysujcie krętą ścieżkę - "chodniczek".
2. Za pomocą zwykłego klocka odmierzcie i narysujcie na niej równe "płytki".
3. Na końcu narysujcie pole z wielką, soczystą kapustą.
4. Zacznijcie wymyślać przygody:
   • na niektórych polach narysujcie marchewkę - kto na niej stanie, przesuwa się o 3 pola do przodu (+3),
   • na innych może czaić się lis - kto go spotka, musi cofnąć się o 2 pola (-2).

W trakcie takiej zabawy matematyka dzieje się sama, a zmysł liczbowy może być doskonalony pod wpływem emocji. Dziecko, przesuwając pionek, łączy abstrakcyjną liczbę kropek na kostce z namacalnym ruchem w ekscytującym wyścigu.

Proste dodawanie i odejmowanie stają się narzędziem do osiągnięcia celu, a nie celem samym w sobie.

Nie musisz być nauczycielem

Wspieranie rozwoju matematycznego dziecka nie jest wdrażaniem programu nauczania ani odhaczaniem kolejnych punktów z listy.

To przede wszystkim bycie obecnym, ciekawym świata i swojego dziecka przewodnikiem. To wspólne zadawanie pytań, szukanie odpowiedzi i pokazywanie, że myślenie jest fascynującą przygodą, a nie przykrym obowiązkiem.

To także akceptacja faktu, że umysł dziecka rozwija się w swoim tempie i według własnej logiki.

Celem zabaw z kasztanami, odmierzania mąki i rysowania plansz do gry nie jest wychowanie małego geniusza matematycznego. Celem jest wychowanie człowieka, który myśli odważnie, nie boi się wyzwań i wierzy w swoje możliwości.

Najważniejszym darem, jaki możemy dać dziecku na progu szkoły, nie jest perfekcyjna znajomość cyfr, lecz spokój i wiara we własne możliwości, które pozwolą mu bez lęku mierzyć się z zadaniami, jakie postawi przed nim szkolna ławka.